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[강수량] 자료의 신뢰도 분석

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자료의 신뢰도 분석

우량자료는 다른 자료에 비해 시간·공간적 변동이 심하므로 단일자료의 신뢰도 판별이 어려워 주변관측소와의 지역화분석에 중점을 두어야 한다. 우량자료의 분석은 시간, 일 및 월 단위의 자료별로 방법이 구분되며, 분석수행단계는 시간자료를 기본자료로 하여 일 및 월자료의 순서로 이루어진다.

시간자료

시간자료는 일 및 월자료에 비해 시간·공간적 변동이 매우 크므로, 지역화분석에 따른 관측소간 상관정도를 높게 정하여야 한다. 품질관리는 다음 과정을 거쳐 수행되며, 시간자료는 그 양이 방대하여 분석시간이 많이 요구되는 관계로 대개 홍수사상 기간 동안의 자료를 대상으로 한다.

  • 신뢰도분석
    • 분석대상 관측소들의 보유하고 있는 자료에 대한 가용여부
      우선은 보유 중인 분석대상 우량관측소의 강수량 자료들의 이용 가능성에 대한 판단이 이루어져야 한다.
    • 단일 시계열자료에 대한 데이타 거르기 및 그래프 출력
      단일 시계열자료를 대상으로 이상치(Outlier)를 발견하기 위해서는 최대, 최소, 평균, 분산, 표준편차와 같은 기본통계치로부터 자료의 전체적인 분포도를 파악하고, 다음으로 해당 자료의 장기간 분석으로부터 하한 및 상한값, 상승률 및 하강률을 적정하게 선정하여 이의 기준에 벗어나는 이상치를 추출한다. 또한 자료의 그래프를 이동평균(Moving average), 편차(Residual) 및 편차누가곡선(Residual mass curve)과 함께 출력하여 이상치를 판단한다.
    • Cross-Correlation 분석에 의한 이웃 관측소 설정
      이 방법은 시계열자료에 대한 지역화(Regionalization) 분석으로, 다른 용어로 군집화(Clustering) 분석의 첫 단계에 해당되는 매우 중요한 작업이다. 군집화 분석이란 수문기상학적으로 매우 복잡한 관계에 있는 하나의 유역을 대상으로, 지역적으로 수문기상학적 동질성(Homogeneity)을 갖는 여러 개의 소규모 지역으로 구분하는 작업을 의미한다.상호상관 분석이란 관측소간 자료의 상관성과 관측소간 거리 사이의 상관성(The relation between inter-station correlation and inter-station distance)을 나타내는 적정한 함수를 결정함으로써 수문기상학적 동질성을 갖는 이웃관측소들(Neighboring stations)을 군집하는 것을 말한다. 이러한 상호상관 함수는 멱함수, 지수함수, Bessel함수 등으로 표현할 수 있지만, 보통 다음의 식(1-2)를 이용하여, 해당 관측소 거리와 상관계수의 행렬(Correlation matrix)로부터 관계식을 구한다.

    • 여기서 는 두 관측소간 거리 에서의 상관계수 는 거리가 0일 때의 상관계수는 매개변수이다.


    • < 그림 1.12>는 상호상관 행렬값과 식 (8.1)의 맞춤곡선을 도시한 것이며, 이웃관측소를 군집하기 위한 상관계수는 보통 0.6에서 0.8사이의 값이 사용된다. 그림으로부터 0.6~0.8사이의 적정한 상관계수를 정하여 그 값에 해당되는 거리를 구할 수 있으며, 이 거리는 상호상관거리(Correlation distance)로 불리며, <그림 1.13>과 같이 하나의 관측소를 중심으로 이웃관측소를 군집화할 때, 동일군집 영역의 반지름 결정에 기준이 된다.
  • 지역화 분석
    • 이웃 관측소들의 시계열자료 테이블 비교검증 및 그래프 출력
      일단 군집화분석이 끝나면, 하나의 관측소(Test station)를 기준으로 이웃관측소들의 시계열 자료를 테이블 및 그래프로 출력하여 자료의 시간이동(Time-shift) 및 자료의 신뢰도에 대한 전반적인 느낌을 얻을 수 있다.
    • 공간 동질성 분석
      한 관측소(Test station) 자료의 신뢰도를 평가하는 방법 중의 하나로 이웃관측소들의 가중평균 우량과 비교될 수 있다. 가중치는 보통 Test station과 이웃관측소와의 거리의 제곱수에 반비례한다. 이로부터 Test station의 관측치와 이웃관측소에 의한 추정치와의 차이를 비교하여 그 절대값이 어느 특정한 오차범위에 해당되는지를 판단해 볼 수 있다.
      이웃관측소의 설정은 Test station을 중심으로 <그림 1.13>과 같이 군집화분석으로부터 결정된 상호상관 거리를 반지름으로 하여 동일군집영역을 작성하고, 이 영역 안에 위치하는 관측소들이 이에 해당된다. Test station의 추정치는 같은 기간동안 N개의 이웃관측소 관측치로부터 식(1-3)에 의해 구해질 수 있다.

    • 여기서 는 시간 t 에서 Test station의 추정치는 시간 t 에서 이웃관측소의 관측치, 는 Test Station과 이웃관측소와의 거리, N은 이웃관측소 개수, b는 거리 D의 제곱수(기본적으로 b=2) 등이다.
      식(1-3)에 의해 구해진 추정치와 Test station의 관측치와의 공간 동질성 여부를 판단하기 위해서는 기준(Criterion)이 설정되어야 하며, 보통 다음의 기준이 사용된다. 또는

      여기서는 시간 t 에서의 Test station의 관측치, 는 허용 절대차(사용자 조건), 는 이웃관측소 자료의 표준편차, 는 표준편차의 곱수(multiplier)(사용자 조건) 등이다.
    • 자료의 동질성 분석
      강우관측기기의 검·보정 또는 기기의 오작동으로 인해 기기의 교체 또는 보수와 위치변동이 발생하면, 발생시점 전, 후의 자료에 일관성 및 동질성이 유지되는가를 판별한다. 이의 분석을 위해 다음 방법의 적용이 가능하다.
      - Spearman rank trend test
      - Wilcoxon-Mann-Whitney U-test : 두 자료가 같은 집단으로 볼 수 있는지 여부를 분석하는 방법
      - Student t-test : 두 자료의 평균의 차이를 분석하는 방법
      - Wilcoxon W-test : 두 자료의 평균의 차이를 분석하는 방법
    • 오측자료의 판별
      이상의 분석 결과로부터 자료의 신뢰도를 판단하고 수정을 요하는 자료의 구간을 결측치와 함께 설정하여, 다음의 보간방법에 따라 자료의 수정이 가능하다. 만약, 자료의 동질성 분석 시 자료의 불일치 또는 이질성이 발견되면, 월자료에서 상술된 이중누가분석으로도 자료의 보완이 가능하다.
      - Spatial interpolation(공간 보간)
      - Linear interpolation(선형 보간)
      - Block-type filling-in(블록형태 보간)
      - Use of series relation(관측소 자료간 상관관계식)
      - Double mass analysis(이중누가분석)
  • 자료의 보완
    • 공간 동질성 분석에 의한 자료 보간
      이 보간방법은 상기의 공간 동질성 분석에서 산정된 Test station의 추정치로 보간된다.
    • 단순자료 보간(선형 및 블록형태)
      이 보간방법은 결측구간이 비교적 작을 경우에 주로 적용할 수 있으며, 블록형태의 보간은 결측 전·후의 마지막 값 중 하나로 동일하게 대체하는 방법이다.
    • 관측소 자료간 상관관계식
      공간 동질성 분석에 의한 보간이 만족스럽지 못하다면 이의 대안으로 두 관측소 사이의 상관관계식을 구하여 이로부터 결측자료의 보간이 가능하다. 여기서 주의할 사항은 관측소간 관계가 계절적으로 바뀔 가능성이 있으므로 최상의 추정치를 얻기 위해서는 제한된 기간별로 관계식을 구하여야 한다는 점이다.

일자료

결측치가 보완된 시간자료로부터 일자료를 생성(aggregation)한다. 월자료의 경우, 대개 결측치가 없으므로 신뢰도 분석만 실시한다. 분석방법은 시간자료의 경우와 동일하게 수행하며, 분석결과에 중요한 문제점이 발견되면 시간자료로 Feedback하여 재분석한다.

월자료

월자료는 시간 및 일자료로부터 생성이 가능하나, 일자료가 시간자료를 근간으로 생성되므로 시간자료로부터 월자료를 생성하는 것이 오차의 전파를 방지하여 신뢰도 향상에 도움이 된다. 월자료의 신뢰도 분석은 시간 및 일자료에 비해 단순하며 다음 과정에 따라 수행이 가능하다. 분석결과에 중요한 문제점이 발견되면 시간 또는 경우에 따라 일자료로 Feedback하여 재분석한다

  • 데이타 거르기(Screening), 테이블 비교검증 및 그래프 출력
    이 방법은 데이터 거르기를 제외하고 보통 Test station 단독보다는 이웃관측소들의 자료를 함께 테이블과 그래프로 출력하여 분석함으로써 효율적인 분석이 가능하다.
  • 이중누가분석(Double mass analysis) 및 자료보완
    이 방법은 일자료를 대상으로 월 및 연단위로 분석이 가능하나, 일자료에 의한 월단위의 경우, 누가곡선에 결점(Break point)이 다수 존재하여 판별에 상당한 어려움이 있다. 따라서, 본 방법은 월자료를 연단위로 분석하여 장기간의 비동질성(Inhomogeneity) 판별에 효과적이다. 어느 일정 기간동안의 Test station과 이웃관측소(Base station)들의 월자료를 각각 연단위로 합산하고 이를 누가하여 와 같이 이중누가곡선의 도시가 가능하다. 만약 누가곡선에서 직선의 기울기가 변화하는 결점이 존재하면, 결점이 존재하는 시기 이후에 일정한 오차가 포함되었음을 판단할 수 있으며, 두 직선의 기울기 비율만큼 자료를 보완한다.

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